Да, можно.
Закон предусматривает экстерриториальный принцип: выбрать и подать заявление можно в любой удобный отдел ЗАГС, независимо от места жительства.
На портале «Госуслуги» каждый из пары заполняет свою часть электронного заявления. Система автоматически объединит их в одно, после чего останется оплатить госпошлину и в назначенный день прийти в выбранный отдел для торжественной церемонии.